0 Transformasi bilangan biner-desimal

Pada tulisan kali ini, saya akan membahas, bagaimana kita melakukan transformasi bilangan desimal ke bilangan biner, begitu juga sebaliknya. Kenapa saya membahas transformasi bilangan biner pada topik kali ini? Karena bilangan biner ini nantinya akan kita gunakan dalam melakukan pengalamatan alamat IP di jaringan. Sehingga pengetahuan dalam melakukan transformasi bilangan biner-desimal sangat penting sebagai dasarnya, jadi bagaimana kalau kita langsung mulai saja.

Mungkin banyak orang sudah mengenal apa itu bilangan bulat desimal. Bilangan bulat desimal adalah bilangan bulat yang terdiri dari nilai 0 hingga tak terhingga (0,1,2,3 .... dan seterusnya). Bagaimana dengan bilangan biner? bilangan biner adalah sebuah bilangan yang nilainya hanya terdiri dari nilai 0 dan 1 saja dengan membentuk susunan tertentu seperti 010001110 atau 01111001 dan lain lain. Lalu bagaimana cara merubah bilangan desimql ke biner? Berikut langkah langkahnya:

1. Kita akan mencoba merubah bilangan desimal 10 ke dalam bentuk biner, mari kita lihat ilustrasi di bawah:

2. Kita membacanya dari atas, angka 10 itu dibagi menjadi 2 dengan pembagi nilai 2 di sebelah kiri, dan nilai 5 di bawahnya sebagai hasil pembagi dan nilai 0 di sebelah kanan adalah nilai sisa dari hasil 10 di bagi 2 = 5 tidak ada sisa.

3. Kemudian nilai 5 tersebut kita bagi 2 kembali dibagi menjadi 2 dengan pembagi nilai 2 di sebelah kiri, dan nilai 2 di bawahnya sebagai hasil pembagi 5:2 sehingga memiliki sisa nilai 1 di sebelah kanan yang berasal dari nilai sisa pembagian 5 di bagi 2 =2 sisa 1.

 

4. Dan yang terakhir nilai 2 kembali dibagi menjadi 2 dengan pembagi nilai 2 di sebelah kiri, dan nilai 1 di bawahnya sebagai hasil pembagi 2:2 sehingga tidak memiliki sisa atau bernilai 0 sisanya di sebelah kanan yang berasal dari nilai sisa pembagian 2 di bagi 2 = 1 sisa 0. 

5. Karena hasil pembagian terakhir adalah 1, maka proses pembagian dengan angka 2 sudah tidak dapat dilakukan, maka proses transformasi bilangan bulat desimal ke biner sudah hampir selesai.

6. Untuk menjadikannya bilangan biner maka kita tinggal membaca nilai terakhir di bawah sendiri kemudian diikuti nilai sisa pembagian dari bawah ke atas dan disusun dari kiri ke kanan. Sehingga nilai biner dari bilangan desimal 10 adalah 1010.

Begitulah cara transformasi bilangan bulat desimal bernilai 10 menjadi bilangan biner bernilai 1010.  Lalu bagaimana cara transformasi bilangan biner ke bilangan desimal? Berikut langkah-langkahnya:

1. Misalnya saja kita akan merubah bilangan biner 1110 menjadi bilangan bulat desimal. 

2. Maka anda hanya perlu menjumlahkan hasil kali bilangan biner tersebut dengan nilai 2 berpangkat (n+1) .

3. Nilai n dimulai dari 0 dengan urutan dimulai dari paling kanan sampai dengan jumlah octet bilangan biner yang akan diubah dikurangi 1.

4. Nilai octet adalah jumlah nilai 0 dan 1 yang tertampil, jadi bilangan biner 1110 memilik 4 octet, sedangkan bilangan biner 1111000 memiliki 7 octet, dan bilangan biner 10000 memiliki 5 octet.

5. Maka bilangan biner 1110 -> dibalik dahulu urutannya menjadi 0111 kemudian dikalikan dua berpangkat n (2^n) dan hasilnya dijumlah seperti ilustrasi di bawah:

paling pojok kiri adalah bilangan biner 1110 yang sudah dibalik dan di kalikan 2 berpangkat n satu persatu, nilai maksimal n=3 karena diambil dari jumlah octet minus 1(4-1=3).

6. Setelah dijumlahkan, maka hasil transformasi bilangan biner 1110 ke bilangan bulat desimal adalah 14.

Untuk lebih meyakinkan lagi coba anda ubah bilangan bulat desimal 16 ke biner dan bilangan biner 11001 menjadi desimal. 

* jawaban:
16       = 10000
11001 = 25